Die Kernaktivität der Heinrich Hössli Stiftung besteht in der Förderung von wissenschaftlichen Projekten zur LGBTQ-Geschichte der Schweiz. Dies umfasst insbesondere die Unterstützung von Forschungsprojekten, Publikationen, Veranstaltungen und der Erhaltung von Nachlässen und Archiven, die sich mit der Geschichte von LGBTQ-Personen in der Schweiz befassen.