Basler Münster Stiftung verantwortet den baulichen Unterhalt des Münsters und betreibt eine Bauhütte, die substanzerhaltende Massnahmen am Steinwerk ausführt und dokumentiert. Sie wird von der Evangelisch-reformierten Kirche Basel-Stadt, dem Kanton Basel-Stadt und der Christoph Merian Stiftung getragen; der Stiftungsrat besteht aus kirchlichen, staatlichen und einem Vertreter der Christoph Merian Stiftung.